Dans une grande marmite, verser l'huile d'olive et ajouter à froid la poudre de mloukhia. Remuer avec une grande cuillère en bois à feu vif jusqu'à ébullition.
Ajouter 2 litres et demi d'eau bouillante ou très chaude. Ramener à feu doux (pas trop, plutôt entre doux et moyen), et laisser mijoter à couvert pendant 3h30.
Pendant ce temps, dans une terrine, mettre la viande, un filet d'huile d'olive et les épices (sauf le tabel-karouia). Bien imprégner la viande avec les épices, et réserver.
Eplucher tout l'ail, et l'écraser dans un mortier avec le tabel-karouia. Laver les tomates et les couper en 4. Laver et équeuter les piments (ou couper les poivrons en lanières).
Au bout des 3h30 de cuisson, ajouter la viande et ses épices, les tomates et les piments, les feuilles de laurier et l'ail.
Laisser cuire pendant encore 3h environ, toujours au même feu. En fin de cuisson, l'huile d'olive remonte à la surface.
Servir chaud, et manger avec les doigts et du pain chaud.