Dans un grand bol, mettre tous les ingrédients cités pour la pâte, et mélanger. Ajouter progressivement de l'eau tiède jusqu'à obtenir une pâte bien élastique et quasiment collante.
Pétrir pendant 15 minutes (on peut utiliser une machine à pain). Laisser lever pendant une heure.
Pendant ce temps, faire revenir l'ail écrasé et l'oignon émincé dans de l'huile d'olive, puis ajouter les tomates et le piment moulu, ainsi que le poivron coupé en petits morceaux.
Saler, ajouter un verre d'eau, et laisser mijoter pendant 15-20 minutes, le temps que la sauce s'épaississe. ( Facultatif : 1 cc de sucre adoucit le goût des tomates).
Une fois la pâte levée, fariner un plan de travail et étaler la pâte au rouleau.
Glisser la moitié de la pâte sur un grand plateau, étaler la sauce, ajouter le thon, les olives, le fromage, puis rabattre l'autre moitié sur le dessus.
Souder les bords, puis badigonner le dessus à l'aide de l'oeuf battu.
Cuire à four chaud pendant 25 minutes environ.